Dovrebbe derivare dal nome antico Accursus o Accorso un nome abbastanza diffuso in epoca medioevale e dal significato augurale che veniva dato al figlio tanto atteso o al figlio giunto dopo la morte di una persona cara.
In altri casi può anche derivare dall'aferesi di nomi come Bonaccorso.
Il cognome Accursio, molto raro, parrebbe siciliano.