Dovrebbe derivare dal nome di Cudia, un antico feudo posto tra Erice e Trapani, probabile zona d'origine dei capostipiti oppure da un soprannome legato al termine siciliano cudiari, "seguire e servire qualcuno sforzandosi".
Il cognome Cudia è tipicamente siciliano, del trapanese, con un ceppo anche a Palermo.