Dovrebbe avere un'origine slovena e derivare da un soprannome collegato con il vocabolo slavo kukec, "tarlo".
Il cognome Cucovaz è tipico dell'udinese.
Il cognome Cucovaz è 5202° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cucovaz è 2834° nella provincia di Udine Il cognome Cucovaz è 55° nel comune di PULFERO (UD)