Deriva dal nomen latino Constans, Constantis. Si ricordal'Imperatore romano Flavius Iulius Constans figlio terzogenito di Costantino, imperatore dal 337 al 350: "...Hic Magnentius patre Britanno apud Laetos in Gallia natus, occiso iam Constante, imperatorium habitum in Gallia induit, Britanniamque in suas partes pellexit...".
Il cognome Costante è sparso in tutto il sud. Costanti, decisamente più raro, è del centro, del Lazio in particolare.
Il cognome Costante è 3171° nella regione Calabria Il cognome Costante è 1658° nella provincia di Avellino Il cognome Costante è 8° nel comune di OLTRESSENDA ALTA (BG)