Deriva da un soprannome legato al termine corrente forse ad indicare una famiglia che abitava vicino ad un corso d'acqua corrente.
Con questo cognome si ricorda il famoso Cesare Correnti (1815 - 1888) che fu tra gli organizzatori delle 5 giornate di Milano e divenne segretario del Governo provvisorio di Lombardia, fu successivamente un senatore del Regno d'Italia e presidente della Società Geografica Italiana dal 1873 al 1879.
Il cognome Corrente è tipicamente meridionale, ha un ceppo siciliano, uno nel cosentino, uno nel tarentino, uno nel salernitano ed uno tra romano, latinense e casertano. Correnti ha un nucleo siciliano ed un ceppo nel milanese.
Il cognome Corrente è 2567° nella regione Campania Il cognome Corrente è 441° nella provincia di Taranto Il cognome Corrente è 2° nel comune di CICERALE (SA)