Potrebbe derivare da soprannomi originati dalle voci campidanesi còi e còiri, "cuocere", oppure da čóni > čóĭ che sta per "fringuello", o dal nome di un centro abitato ormai scomparso, Coni ( Cǒi).
Il cognome Coi ha un ceppo nel veneziano, uno nel leccese ed uno nel nuorese. Cois è specifico del cagliaritano con un piccolo ceppo anche a Carbonia.
Il patronimico De Coi è quasi unico.