Potrebbe derivare da una modificazione dell'ipocoristico del nome Ciro.
Il cognome Cirincione è tipico del palermitano. Cirincione ha un ceppo anche a Catania. Cirincioni, praticamente unico, è dovuto ad un errore di trascrizione.
Il cognome Cirincione è 2362° nella regione Sicilia Il cognome Cirincione è 811° nella provincia di Palermo Il cognome Cirincione è 2° nel comune di GRATTERI (PA)