Dovrebbe derivare da una modificazione dialettale del nome medioevale Chirico derivato dal vocabolo greco bizantino Kyericos (letterato o scrivano).
Il cognome Chirigu è tipico della zona sudoccidentale della Sardegna, Iglesias (CA) e Santedi (CA).
Il cognome Chirigu è 1363° nella regione Sardegna Il cognome Chirigu è 279° nella provincia di Carbonia-Iglesias Il cognome Chirigu è 22° nel comune di Santadi (CI)