Potrebbe derivare dal praenomen latino
Caius o
Gaius di cui si ha il più illustre esempio in Caio (o Gaio) Giulio Cesare.
In alcuni casi potrebbe derivare dalla
Gens Gaia o
Gavia, o dal relativo nomen
Gaius,
Gaia.
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano fin dall'anno 1077 a Cremona in una Cartula offersionis dove tra i testimoni si trovano: "...Signa ++++ manuum Dothoni et Petri germanis, filii quondam Sansommi, ...., etiam Alberici de Verdello, Alberici Rimizani, Bernardi de Gaio, testium...".
Il cognome
Caia ha un piccolo
ceppo calabrese ed il ceppo principale a Siracusa.
Cai è tipicamente toscano dell'area che comprende le province di Pisa e Firenze.
Gai è tipico del Piemonte e Liguria occidentali, con un ceppo anche nel Pistoiese ed a Roma.
Gaia è tipico dell'area lombardo, ligure, piemontese, con un ceppo anche nel riminese e pesarese.
Gaio, ha un nucleo veneto, soprattutto nel bellunese ed a Feltre, nel trevisano, a Venezia e nel vicentino, con un piccolo ceppo anche nel napoletano.