Potrebbe derivare dal nome medioevale Bozo (famoso è il Bozo o Bozzo reggitore di Bologna per conto dell'Imperatore che nel 1165 viene ucciso dai cittadini di quella città).
Bozo è la modificazione del cognomen latino Butius: in un atto di vendita del 1361 rogato a Roma dal notaio Paulus Serromani si cita un certo Tebalduccio che eredita il patrimonio di famiglia dal padre Butius Annibaldi.
Potrebbe anche derivare dal medioevale Boetiu.
Il cognome Bozzi è sparso un po' su tutta l'Italia.