Potrebbe derivare dal nome alto medioevale Boso (dal latino Bosius, Bosio) legato al germanico bos, "avverso, ostile, "oppure da boxus, bosso, "bosco" e quindi legato alle caratteristiche della vegetazione della località d'origine.
Le tracce del cognome sono antichissime, un'iscrizione su di un sigillo di ferro avente l'insegna di un bue riporta incise: BEN.US BOSS. EPISC. MED, che starebbe per Benignus Bossius Episcopus Mediolanensis e determina così lo stemma di San Benigno Bossi, che fu arcivescovo di Milano dal 465 al 472. Nell''Archivio Capitolare di S. Vittore a Varese, è conservato un atto di compravendita risalente al giugno 1173, con il quale Stefano, Corbella e Lanfranco Bossii de Aciate (Azzate (VA) vendono una vigna.
Il cognome Bossi è presente praticamente in tutta l'Italia con maggiori presenze in Lombardia e Piemonte. Bossini ha un ceppo nella provincia di Brescia ed uno tra le province di Siena, Arezzo e Firenze.
Il cognome Bossi è 113° nella regione Lombardia Il cognome Bossi è 10° nella provincia di Trieste Il cognome Bossi è 1° nel comune di BODIO LOMNAGO (VA)