Potrebbe derivare, direttamente o tramite ipocoristici, dal nome medioevale Borso, forma contratta del nome Bonaccorso, oppure potrebbe trattarsi di un soprannome del capostipite legato alla sua attività di portavalori o alla sua borsa dei risparmi. Del nome Borso si ha un esempio in uno scritto del 1200: "Anno incarnationis domini MCCLIIII, VIII Kal. Februarii Borso nobilis vir detentus est..." e si ricorda il Duca di Modena e Ferrara del 1400 Borso d'Este.
Il cognome Borsi è particolarmente concentrato in Toscana, nel pistoiese, in Lombardia ed in Emilia-Romagna. Borsellini ha un ceppo a Gubbio nel perugino, con presenze anche in Toscana. Borsellino è tipicamente siciliano, dell'area agrigentina in particolare e del palermitano. Borsello è tipico del torinese. Borsini ha un ceppo nelle Marche tra le province di Ancona e Macerata. Borso è tipico del vicentino. Borsoi lo è del trevigiano, dove potrebbe anche derivare dal toponimo Borso del Grappa (TV), ma presenta un ceppo anche a Grignasco nel novarese. Borzellino è siciliano, delle province di Caltanissetta e Agrigento.