Dovrebbe essere di origine greca e derivare dall'italianizzazione del nome e cognome greco Antonakis, forma patronimica o diminutiva in -akis del nome Antonios (Antonio).
Il cognome Antonaci, tipicamente pugliese, è soprattutto salentino.
Il cognome Antonaci è 308° nella regione Puglia Il cognome Antonaci è 67° nella provincia di Lecce Il cognome Antonaci è 9° nel comune di SOGLIANO CAVOUR (LE)