Dovrebbe derivare da un soprannome legato al termine ajosa, una forma esclamativa sarda di disaccordo.
Il cognome Ajossa, quasi unico, sembrerebbe del cagliaritano.
Il cognome Ajossa è 10366° nella regione Sardegna Il cognome Ajossa è 4182° nella provincia di Cagliari Il cognome Ajossa è 1833° nel comune di SELARGIUS (CA)