Dovrebbe derivare da un'italianizzazione del termine Arbëreshë o Arbresha, che in lingua madre significa "albanese" oppure potrebbe avere una connessione col toponimo Brescia.
Il cognome Abbrescia sembrerebbe specifico di Bari, ma è diffuso in tutta la Puglia ed ha un ceppo anche a Trieste. Abrescia, meno diffuso, ha un ceppo nel barese.
Il cognome Abrescia è 2637° nella regione Puglia Il cognome Abrescia è 1045° nella provincia di Bari Il cognome Abrescia è 148° nel comune di Cornedo all'Isarco (BZ)