Dovrebbe derivare da un'italianizzazione del termine Arbëreshë o Arbresha, che in lingua madre significa "albanese" oppure potrebbe avere una connessione col toponimo Brescia.
Il cognome Abbrescia sembrerebbe specifico di Bari, ma è diffuso in tutta la Puglia ed ha un ceppo anche a Trieste. Abrescia, meno diffuso, ha un ceppo nel barese.
Il cognome Abrescia è 2776° nella regione Puglia Il cognome Abrescia è 1084° nella provincia di Bari Il cognome Abrescia è 172° nel comune di ALTAMURA (BA)