Deriva dal toponimo Viggiano (PZ), a sua volta derivato dal cognomen latino Vigianus.
Tracce di questo nome si trovano a Firenze dove nel 1365 il podestà si chiama Vigianus Andree de Monticlo o a Napoli nel 1662 con il medico e filosofo Vigiano autore tra l'altro del Sanitatis prodromus vitae nuncius rurales lucubrationes pestilentiae tempore.
Il cognome Viggiani sembra specifico del materano e potentino. Vingiani, raro, è napoletano.
Il cognome Viggiani è 89° nella regione Basilicata Il cognome Viggiani è 24° nella provincia di Matera Il cognome Viggiani è 2° nel comune di SCANZANO JONICO (MT)