Potrebbe derivare dal nome medioevale Vasura, di origini gotiche, o dal nome Vaxur usato in Pannonia e forse portato in Italia da un legionario originario di quella regione.
Il cognome Vassura è specifico del ravennate. Vassuri, più raro, è anch'esso del ravennate. Vasuri è quasi unico.
Il cognome Vassura è 2128° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Vassura è 184° nella provincia di Ravenna Il cognome Vassura è 91° nel comune di ALFONSINE (RA)