Dovrebbe derivare dal nome del paese di Tornago, una frazione di Renate nel milanese, paese di cui si ha menzione almeno dal 1200, come si evince da un atto del 1215 a Monza: "MCCXV. Die dominico penultimo die augusti idem dominus archipresbiter investivit ad massaricium Grigorium de Lanfrancho de loco Cassago nominative de petia una terre iacente in territorio de Tornago ubi dicitur ad raxellum cui est a mane ipsius Grigorii a meridie Guidoti de Tornago a monte Iacobi de .... Arnaldo a sero sancti Iacobi de Pontia ad solitum fictum prestandum omni anno ipsi ecclesie secundum quod concadit. ...".
Il cognome Tornaghi è tipicamente lombardo, del milanese e monzese. Tornago, rarissimo, è del nord Italia.
Il cognome Tornaghi è 2030° nella regione Lombardia Il cognome Tornaghi è 264° nella provincia di Monza E Della Brianza Il cognome Tornaghi è 6° nel comune di BERNAREGGIO (MB)