Dovrebbe derivare da un soprannome legato al mestiere di tessitore svolto dai capostipiti.
Il cognome Tessitore è tipico dell'area che comprende il casertano ed il napoletano, con ceppi anche nel savonese e nel palermitano. Tessitori, più raro, parrebbe friulano, in particolare dell'udinese. Tessore è del nord Italia.
Il cognome Tessore è 2403° nella regione Liguria Il cognome Tessore è 375° nella provincia di Savona Il cognome Tessore è 4° nel comune di MONCUCCO TORINESE (AT)