Deriva dal nome biblico Simone (dall'aramaico Shimeon e significa "Dio sente, ascolta").
Tracce di queste cognomizzazioni si trovano ad esempio alla fine del 1500 a Roma con il cardinale Hieronymus Simoncellus, nell'elenco degli scolari dell'Università di Perugia compaiono Octavius Simoncellus abruzzese e un certo Petrus Simon Simoncellus marchigiano.
Il cognome Simonazzi è tipico dell'area che comprende mantovano e reggiano. Simonassi, molto raro, è presente nel nord Italia.
Il cognome Simonassi è 6332° nella regione Liguria Il cognome Simonassi è 1084° nella provincia di Alessandria Il cognome Simonassi è 19° nel comune di GIUSTENICE (SV)