Dovrebbe derivare dall'italianizzazione di soprannomi basati sul termine albanese shkrij, "fondere", forse ad indicare il mestiere del capostipite oppure potrebbe derivare da soprannomi legati al termine greco sklerós, che significa "duro".
Il cognome Schirinzi è tipicamente pugliese, del leccese in particolare. Schirone, anch'esso pugliese, ha un grosso ceppo a Bari, con buone presenze nel tarentino, a Brindisi, a Foggia e nel barese. Schironi è quasi unico.
Il cognome Schironi è 5202° nella regione Abruzzo Il cognome Schironi è 1347° nella provincia di Ragusa Il cognome Schironi è 282° nel comune di EUPILIO (CO)