Dovrebbe derivare dal nome medioevale Savius.
In un atto legale del 648 si trova un tal Savius Vagus Merceres.
Tracce di un principio di queste cognomizzazioni si trova nel Codice Diplomatico della Lombardia Medioevale sotto l'anno 1195 a Varese in una charta venditionis si può leggere: "Anno dominice incarnacionis milleximo centeximo nonageximo quinto, decimo septimo die mensis aprilis, indictione .XIII.ma. Vendiderunt ad proprium Marchisius Savius et Albertus filius eius de Malnate presbitero Henrico de Vellate et Alberto de Bubiate, canonicis et recipientibus nomini et utilitati ecclesie Sancti Victoris de Varisio...".
Il cognome Savi dovrebbe avere un nucleo nelle province di Parma e Piacenza ed uno nel Lazio.
Il cognome Savi è 629° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Savi è 59° nella provincia di Piacenza Il cognome Savi è 1° nel comune di SOVERZENE (BL)