Cognome patronimico, deriva quindi direttamente o tramite forme ipocoristiche od accrescitive, dall'aferesi del nome Lorenzo, nome del padre, ossia del capostipite. In questo caso significa "figlio di Renzo".
Il cognome Renzi è diffuso in tutto il centronord con maggiori presenze nel Lazio, in provincia di Roma in particolare. Renzetti è diffuso maggiormente in Lazio, Abruzzo e Toscana. Renzini è tipico del perugino. Renzino è quasi unico. Renzo, abbastanza raro, è del sud, del cosentino. Renzone, molto raro, ha un ceppo nel foggiano. Renzoni è tipico della fascia centrale, con un piccolo ceppo nello spezzino, vari ceppi in Toscana, uno tra riminese e pesarese ed uno tra viterbese e romano.
Il cognome Renzoni è 938° nella regione Marche Il cognome Renzoni è 187° nella provincia di Pesaro E Urbino Il cognome Renzoni è 13° nel comune di VARCO SABINO (RI)