Potrebbe derivare da un soprannome legato al termine gotico rappa, "piega, fenditura" del terreno, forse ad indicare una caratteristica del luogo di abitazione del capostipite.
Il cognome Rappa ha un ceppo siciliano in provincia di Palermo. Rappi è quasi unico. Rappini, molto raro, potrebbe avere un ceppo nel bolognese.