Dovrebbe derivare da un soprannome legato al melone, alla pianta del melo o al suo frutto, la mela. Tutti questi termini hanno origine dalla parola greca che significa "frutto, pomo". Chi inizialmente portava questo cognome poteva pertanto essere un produttore o un commerciante di frutta.
Si trova traccia del nome medioevale nel Codice Diplomatico della Lombardia Medioevale, in una Cartula dotis et sponsalicii scritta in Pavia nel 1184: "...In urbe Papia. Poma, filia quondam Zanebelli, dedit in dotem Lafranco, filio Alberti Cempellii, medietatem pro indiviso de casa una lignaminis...".
Il cognome Puma è siciliano, delle province di Agrigento e Ragusa in particolare.
Il cognome Puma è 284° nella regione Sicilia Il cognome Puma è 74° nella provincia di Agrigento Il cognome Puma è 5° nel comune di PETRALIA SOPRANA (PA)