Dovrebbe derivare dal nome medioevale Puccio, aferesi di Iacopuccio (dal nome Iacopo, variante di Giacomo), di cui si ha un esempio a Pisa nella seconda metà del 1200 con Puccius de Laiano citato fra i maggiorenti anziani della città nel 1289.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Firenze nel 1600: "...Franciscus ille Puccius erat Sæcularis : in hæresim eam tandem incidit, ut crederet et ubique prædicaret se esse missum a Deo ad Reformationem ecclesiæ ...".
Il cognome Pucci, panitaliano, è maggiormente diffuso in Toscana e Lazio. Puccetti è soprattutto della provincia di Lucca e presente un ceppo consistente nel bolognese. Pucciarelli ha un ceppo toscano ed uno campano nel salernitano. Pucciatti è quasi unico. Puccinelli è decisamente toscano, della provincia di Lucca. Puccianti è anch'esso toscano. Puccinotti è praticamente unico.
Il cognome Pucciatti è 3958° nella regione Umbria Il cognome Pucciatti è 1808° nella provincia di Terni Il cognome Pucciatti è 27° nel comune di FERENTILLO (TR)