Dovrebbe derivare da un soprannome originato dal vocabolo sardo prinzis "pettirosso", ad indicare una persona dal fisico smilzo e snello come appunto il pettirosso, oppure dall'italiano prinzi, che a sua volta deriva dal provenzale antico prince, "principe".
Il cognome Prinzis è tipicamente sardo, in particolare della provincia di Oristano, del cagliaritano, di Musei nell'iglesiente e di Furtei nel Campidano.
Il cognome Prinzis è 1233° nella regione Sardegna Il cognome Prinzis è 355° nella provincia di Oristano Il cognome Prinzis è 3° nel comune di MASULLAS (OR)