Potrebbe derivare, direttamente o tramite ipocoristici, dal nome medioevale Possanza attribuito a figli ai quali si augurava che diventassero forti e potenti.
Il cognome Possanzini è tipico della fascia centrale che comprende alto Lazio, Umbria e Marche, in particolare l'anconetano. Possanza ha un ceppo nel romano ed uno nell'anconetano.
Il cognome Possanza è 4042° nella regione Marche Il cognome Possanza è 1557° nella provincia di Ancona Il cognome Possanza è 100° nel comune di MONTE PORZIO CATONE (RM)