Dovrebbe derivare dal nome romano Pyrrhus o dal greco greco Pyrrhos o da un soprannome legato al termine greco pyrros, "rosso".
Un esempio di questo nome si trova ad Acerra (NA) nel 1400 con il Conte di Acerra Pyrrus de Baucio e in provincia di Roma nella seconda metà del 1500 con un tal Pyrrhus de Untis un Pyrrus Choellius.
Il cognome Pirri sembra avere più nuclei, nel messinese, nel cosentino, nel sassarese e nel Lazio. Pirris è quasi unico.
Il cognome Pirris è 25501° nella regione Puglia Il cognome Pirris è 13288° nella provincia di Bari Il cognome Pirris è 7399° nel comune di FIUMICINO (RM)