Dovrebbe derivare, direttamente o tramite una forma
ipocoristica, dal nome medioevale germanico
Offo, di cui si ha un esempio d'uso in uno scritto dell'anno 689: "...At vero an. 603 inter Germanos fidem praedicavit Offo quidam Anglus satus ex regio sanguine. Spelm. Conc. I, 126, et Uilfrid episcopatu privatus, circa an. 679, Romam iturus, flante Favonio, pulsus est Fresiam, ibique praedicabat Christum, V, 20.] quae nondum audierant, gentibus evangelizando committere: quarum in Germania plurimas noverat esse nationes, a quibus Angli vel Saxones qui nunc Brittaniam incolunt, genus et originem duxisse noscuntur...".
Secondo un'altra ipotesi deriverebbe dal latino classico
offarius ed indicherebbe un cuoco che cucina pezzo dopo pezzo (da
offa, "boccone").
Il cognome
Offarelli, quasi unico, è laziale.
Offi, molto raro, è tipico del casertano.