Potrebbe derivare dal toponimo Norcia (PG) ed indicare il luogo di origine del capostipite.
Il cognome Norcia ha vari ceppi nel Lazio e nell'avellinese.
Il cognome Norza è 12792° nella regione Piemonte Il cognome Norza è 1262° nella provincia di Biella Il cognome Norza è 33° nel comune di CAMPIGLIA CERVO (BI)