Potrebbe derivare dal toponimo Norcia (PG) ed indicare il luogo di origine del capostipite.
Il cognome Norcia ha vari ceppi nel Lazio e nell'avellinese.
Il cognome Norsa è 11842° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Norsa è 3845° nella provincia di Verbano-Cusio-Ossola Il cognome Norsa è 44° nel comune di ERBEZZO (VR)