Dovrebbe derivare dal nome latino Mauritius attraverso modificazioni come Morexius o Morixius. Nel 1249 si ha un esempio nel testamento di un tale Homobonus Morixius a Cremona.
In alcuni casi potrebbe anche derivare dall'etnico del toponimo Morra Irpino.
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano nel 1494 quando Alfonso II d'Aragona, conferisce il titolo nobiliare a Yohannìs Baptistae Morese di Montecorvino Pugliano (SA); nel 1572 a Perugia, dove nell'elenco degli scolari di quell'Università dell'anno si trova il marchigiano Fulvius Moresius; in un atto del 1571 "Istromento della heredità et inventario delli beni di Vincenzo de Francischino Moresi di Ancona".
Il cognome Morresi sembrerebbe tipico delle Marche, della provincia di Macerata soprattutto. Morrisi è praticamente unico. Morese è specifico del barese e di Foggia. Moresi ha un ceppo a Roma, Ancona e Firenze. Morrese è estremamente raro.
Il cognome Morresi è 168° nella regione Marche Il cognome Morresi è 18° nella provincia di Macerata Il cognome Morresi è 7° nel comune di MACERATA (MC)