Deriva dal nome medioevale Moricus che proviene dal latino murex/murix e significa "roccia tagliente".
Tracce di questa cognomizzazione si trovano nel 1500 a Perugia dove nell'elenco degli allievi del 1598 della locale Università si trova un Franciscus Moricus.
Il cognome Morici è tipico della fascia centrale con un ceppo anche nella Sicilia occidentale. Morico è più marchigiano con un ceppo nel lazio ed uno in Abruzzo.
Il cognome Moriggia è 8258° nella regione Lombardia Il cognome Moriggia è 1215° nella provincia di Verbano-Cusio-Ossola Il cognome Moriggia è 15° nel comune di ANZOLA D'OSSOLA (VB)