Deriva dal nome medioevale Moricus che proviene dal latino murex/murix e significa "roccia tagliente".
Tracce di questa cognomizzazione si trovano nel 1500 a Perugia dove nell'elenco degli allievi del 1598 della locale Università si trova un Franciscus Moricus.
Il cognome Morici è tipico della fascia centrale con un ceppo anche nella Sicilia occidentale. Morico è più marchigiano con un ceppo nel lazio ed uno in Abruzzo.
Il cognome Moriggi è 1679° nella regione Lombardia Il cognome Moriggi è 356° nella provincia di Bergamo Il cognome Moriggi è 1° nel comune di PAGAZZANO (BG)