Dovrebbe derivare da un soprannome grecanico legato al termine greco arcaico moriè, "ulivi sacri", forse ad indicare che il capostipite abitava in prossimità di una coltivazione di ulivi. Potrebbe anche derivare dal termine moriè, "follie, stoltezze", con probabile riferimento ad un particolare episodio della vita del capostipite.
Il cognome Morice, quasi scomparso, sembrerebbe siciliano.
Il cognome Morice è 28878° nella regione Lazio Il cognome Morice è 8071° nella provincia di Grosseto Il cognome Morice è 970° nel comune di ORBETELLO (GR)