Dovrebbe derivare da modificazioni dell'aferesi del nome Domenico che significa "consacrato al Signore".
Il cognome Minicocci, molto raro, è specifico della zona compresa tra Roma e Rieti. Minichiello è soprattutto avellinese. Minicucci ha un ceppo molisano, uno nel Lazio ed uno nella zona tra Napoli e Caserta. Minicuci, molto raro, è tipico di Melito di Porto Salvo (RC).
Il cognome Minichelli è 14243° nella regione Puglia Il cognome Minichelli è 1703° nella provincia di Rieti Il cognome Minichelli è 6° nel comune di CELLE DI SAN VITO (FG)