Dovrebbe derivare da modificazioni dell'aferesi del nome Domenico.
Il cognome Menicocci è tipico laziale. Menicucci è della Toscana occidentale e del Lazio. Menicozzi è molto raro. Menicozzo è rarissimo.
Il cognome Menicozzo è 34084° nella regione Puglia Il cognome Menicozzo è 11856° nella provincia di Foggia Il cognome Menicozzo è 578° nel comune di APRICENA (FG)