Potrebbe derivare dal nome medioevale
Marentius di cui si ha un esempio in un epigramma medioevale: "..Nec te Reinerus, nec te Marentius artem Aptius hanc doceant: sint licet ambo boni...".
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano nel bergamasco almeno dal 1500 nei
Diari Bergamaschi: "Die predicta [5 octobris 1512] iussi sunt a d.no Provisore Bergomi adire Venetias de mandato Dominii Veneti spct.les d.ni Michael Maldura, Girardus della Sale, Clemens de Vertua, doctores, Amelius de Soltia, Obertinus de Vegiis, Johannes Jacobus de Mutio, d.nus Oliverius Augustus doctor, d.nus Leonardus Marentius, Jacobus Marentius, Baldessar del Follo, ...".
Nel 1561 a Lovere è podestà Ventura Marentius, nel 1583 alla stessa carica nel 1583 sale Hieronimus Marentius quondam Annibalis, sostituito l'anno successivo da un Camillus Marentius.
Il cognome
Marenzi è tipicamente lombardo, del bergamasco, di Milano, Cremona, Brescia e del pavese, con un piccolo
ceppo anche a Padova.
Marenzio e
Marenzo sono praticamente unici.