Potrebbe derivare da soprannomi connessi a caratteristiche comportamentali, oppure a nomi propri come il medioevale Leone o il latino Leon, o infine essere collegato alla presenza nello stemma di famiglia di uno o più leoni.
Il cognome Leoncini ha un nucleo tra la provincia di Genova e l'Alessandrino, ma esiste anche un ceppo fiorentino. Leoncino ha qualche presenza in Piemonte e nel napoletano.
Il cognome Leoncini è 596° nella regione Liguria Il cognome Leoncini è 201° nella provincia di Siena Il cognome Leoncini è 2° nel comune di FILATTIERA (MS)