Dovrebbe derivare per aferesi dal toponimo Alà dei Sardi in provincia di Sassari oppure da modificazioni del nome Nicola.
Nelle carte antiche sarde si trova tra i firmatari della Pace di Eleonora, LPDE del 1388: Lai Comita, majore(sindaco) ville Sia Sancti Nicola (odierno Sia Piccina o Piccìa. Contrate Campitani Simagis); Lai Gonnario, jurato ville Capriles(villaggio distrutto - Contrate Campitani Simagis).
Il cognome Lai è specifico sardo ed è molto diffuso in Sardegna, nel cagliaritano in particolar modo. Lay, molto raro, è anch'esso sardo.