Dovrebbe derivare, direttamente o tramite ipocoristici, da forme etniche di località come Lavaggiorosso di La Spezia o simili.
I Lavagi o Lavaggi appartengono ad un nobile casato genovese che risale almeno al 1400 che ottenne il titolo di Conti; alla fine del 1700 un tal Domenico Lavaggi era Console della Repubblica ligure presso la Repubblica Romana.
Il cognome Lavaggi, ligure, sembra specifico di Sestri Levante (GE). Lavagetti è rarissimo e sembrerebbe dello spezzino. Lavagetto è tipico del genovese. Lavagi ha un piccolo ceppo ligure nel genovese ed uno livornese.
Il cognome Lavagi è 14668° nella regione Toscana Il cognome Lavagi è 2780° nella provincia di Livorno Il cognome Lavagi è 851° nel comune di UBOLDO (VA)