Potrebbe derivare da un soprannome basato sul mestiere del capostipite, probabilmente quello di produttore di lastre in marmo o altre pietre.
L'esistenza di questa cognominizzazione nell'areale di Tarquinia si trova fin dalla seconda metà del 1700.
Il cognome Lastrai, ormai quasi scomparso, sembrerebbe originario della zona di Tarquinia (VT).