Dovrebbe derivare dal soprannome o nome medievale Greca, che allude chiaramente a una provenienza dalla Grecia.
Si tratta quindi delle cognominizzazioni dei soprannomi o nomi personali dei capostipiti.
Il cognome La Greca è specifico della Sicilia, con maggiore concentrazione nell'agrigentino. Lagreca è specifico del barese, con un piccolo ceppo anche nel salernitano.
Il cognome Lagreca è 3677° nella regione Basilicata Il cognome Lagreca è 1955° nella provincia di Bari Il cognome Lagreca è 16° nel comune di CALVIGNANO (PV)