Deriva dal nome medioevale Grossus legato al latino grossus, "corpulento, di dimensioni notevoli". Nasce pertanto prima come soprannome per le caratteristiche fisiche del capostipite ed in seguito diventa cognome.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale sotto l'anno 1191, dove si legge: "...Anno dominice incarnacionis millesimo centesimo nonagesimo primo, indicione nona, tercio die mensis decembris. Iuraverunt Iohannes Desparius et Tebaldus archipresbiter et Aglerius Grossus et Ru|finus Marisanus et Ugo de Curte et Robertus de la Monaca et Petrus Senex...".
Il cognome Grossi è diffuso al nord e centro Italia.
Il cognome Grosselli è 3287° nella regione Trentino-Alto Adige Il cognome Grosselli è 1832° nella provincia di Trento Il cognome Grosselli è 10° nel comune di GOLASECCA (VA)