Dovrebbe derivare dall'apocope del nome longobardo Grimoaldo o anche da un soprannome originato dal termine germanico grim, "furioso, collerico".
Si ha traccia ad esmpio in questo atto datato 1048: "...Ex qua re promisimus et guadiam tibi demus et mediatorem tibi exinde posuimus Cicero filio Grimi de Toratzanu. et Symeone presbyter. filio Sparani de predicto loco Carbonara ...".
Il cognome Grimi è tipico della zona compresa tra Busto Garolfo e Parabiago nel milanese.
Il cognome Grimi è 4938° nella regione Calabria Il cognome Grimi è 1621° nella provincia di Reggio Di Calabria Il cognome Grimi è 16° nel comune di SAN BIAGIO DELLA CIMA (IM)