Dovrebbe derivare dall'italianizzazione di ipocoristici del nome latino Crassus.
Il cognome Grassilli è emiliano e presenta un ceppo nel bolognese e nel ferrarese. Grassigli, tipicamente emiliano, è specifico dell'area che comprende il modenese ed il bolognese.
Il cognome Grassilli è 2231° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Grassilli è 689° nella provincia di Ferrara Il cognome Grassilli è 13° nel comune di CASTELLO D'ARGILE (BO)