Dovrebbe derivare dal nome medioevale Goro (Nel Tomo sesto dell'Osservatore Fiorentino si legge "Un certo senese, trattando a cena un cortigiano di Pio II per nome Goro,...") usato anche come diminutivo di Gregorio.
Il cognome Gorelli è toscano, originario della zona compresa tra le province di Arezzo, Siena e Grosseto.