Dovrebbe derivare dall'aferesi del nome Guglielmo.
Il cognome Glielmi è tipico di Campagna (SA). Glielmo, rarissimo, potrebbe essere un errore di trascrizione del precedente.
Il cognome Glielmi è 2411° nella regione Campania Il cognome Glielmi è 624° nella provincia di Salerno Il cognome Glielmi è 4° nel comune di CAMPAGNA (SA)