Potrebbe stare ad indicare la provenienza dei capostipiti dal massiccio montuoso del Giura situato sulle Alpi tra la Svizzera e la Francia, o dal nome del cantone svizzero del Giura, ma più probabilmente si tratta dell'italianizzazione del nome slavo Jur (Giorgio).
Il cognome Giura ha un ceppo a Roma, presenze nell'aquilano, un piccolo ceppo a Napoli e ceppi nel potentino, nel barese, nel tarentino e nel leccese.
Il cognome Giura è 1179° nella regione Basilicata Il cognome Giura è 974° nella provincia di Potenza Il cognome Giura è 15° nel comune di CIVITELLA ALFEDENA (AQ)